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2020年考研数学之线代真题分析

2022-07-27

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考研考数学的同学都知道,线代是个好拿分的学科。基本上考点分布都很固定。

  解答题历年真题考点分布:

考点/年份2020年2019年2018年2017年2016年2015
矩阵



向量组线性表示(等价)




方程组的解法


相似


二次型



  2020考研数学22题证明相似。同类型题目在2008年的真题中出现过。实质上属于分块矩阵的运算。往年真题考过的类型,命题组老师默认考生们是知道的。所以,同学们复习,最应该是分析并熟练掌握历年真题。

  线代的第23题,是证明二次型正交变换法和配方法,配方法在解答题中很少考到。并且2020这道题历年考试中没有考过类似题型。通过两次配方法,都变换为同一个标准型。类似的题目在相似对角化中出现过,比如2019年考研真题22题。命题组除了百分之八十的基础题目以外,每年都会有一些新颖的比较好的题目,这些新颖的题目,如果平时能够夯实基础,在基础上拔高,其实并不算“新颖”。每年都会有做出来的同学。

  从考点分布情况来看,解答题中,方程组的解法和二次型的标准化、合同矩阵的定义和性质、相似矩阵的证明和求法,是近几年考试的命题趋势。

  抽象型方程组的通解是客观题中,命题组老师比较喜欢考的。

  真题是最好的复习资料。2021同学们从最开始夯实基础以后,不要把真题留到最后再做,可以从明年暑期左右开始,着手真题的分析,从真题中寻找规律,有针对性练习题型。

  最后祝愿同学们都能够做到:选择考研,就一路向前,莫问前程。只要努力,就不会遗憾。

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